利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:21:03
利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如：x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也
利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1?
利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?
如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1?
利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1?
好像没有任何证据证明“界”=“极限”
不过可以求得极限
因递减数列Xn存在下界,所以Xn有极限A
Xn+1也有极限,
所以可两边求极限lim（Xn+1）=lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)
等价于limXn×lim（Xn+1）=limXn×lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)
右式=lim（Xn×1/2(Xn^2+1)/Xn)=1/2(limXn)^2+1/2=1/2A^2+1/2
左式=A^2+A
解得A=1
两边取极限，xn+1=1/2(xn+1/xn),
A=1/2(A+1/A) 解方程 极限A
利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1?
利用单调有界原理证明数列的收敛 并求极限
利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限.
求极限,利用单调有界原理.
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
利用单调有界准则证明极限存在,并求此极限
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
单调有界数列的极限 夹挤原理（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法； （2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立,这是因为改变数列有限项不改
证明单调有界数列必有极限
单调有界数列必有极限 怎么证明
单调有界数列必有极限如何证明
单调有界数列必有极限如何证明
单调有界数列必有极限如何证明
利用单调有界原理,判断是否收敛,求极限.Xn=n^k/a^n
用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值