己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:34:44
己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=己知等差数列{an}的前n项和为Sn

己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=
己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=

己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=
因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=(a1+a12))6=21
a1+a12=7/2
a2+a5+a8+a11=2(a1+a12)=7

因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=(a1+a12))6=21
an=a1+(n-1)d
所以a1+a1+11d=3.5;所以2a1+11d=3.5
a2+a5+a8+a11=(a1+d)+(a1+4d)+(a1+7d)+(a1+10d)=4a1+22d=2(2a1+11d)=7

等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2 ,S12=12(a1+a12)/2=21,a1+a12=7/2,
a2+a5+a8+a11=(a2+a11)+(a5+a8)=2(a1+a12)=7.(am+an=ap+aq,(m,n,p,q为下标)
m+n=p+q)

S12=12a1+(1+11)*11d/2=12a1+66d=21
4a1+22d=7
a2+a5+a8+a11
=4a1+d+4d+7d+10d
=4a1+22d
=7

因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=(a1+a12))6=21
a1+a12=7/2
a2+a5+a8+a11=2(a1+a12)=7