证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 02:51:05

证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n这需要高中阶段一个很重要的不等式In（x+1）小于

证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n
证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n

证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n
这需要高中阶段一个很重要的不等式In（x+1）小于等于x（可以求导证明,且当且仅当x=0时取等号）
令x=1/n,则In(1/n+1)小于1/n,即In(n+1)-Inn小于等于1/n
分别令n=1,2,3...n
可得In2-In1小于1
.
.
In(n+1)-Inn小于1/n
以上各式相加可得In(n+1)-In1小于1+1/2+1/3+.+1/n
即ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n

证ln（1+x）小于1+1/2+1/3+.+1/n x大于0 是ln(x+1)小于0x小于0是ln（x+1）小于0的什么条件 x小于0是ln（x+1）小于0的什么条件怎么证明 ln(x)小于或等于(x-1) ln（x+1）求导y=ln ln ln(x^2+1) 当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1ln（x+1）为什么小于x 证明：ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立用导数证证明1-1/X小于等于 ln x小于等于X-1 ln（1—x）小于等于0 求x取值 y=ln(x-1)定义域x大于0,大于1,小于0,小于1 求证明方程ln（1+e^x）=2x至少有一个小于1的根 ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 y≈ln(1-2x)-ln(1-x)求化简 limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? ln（1+x）-lnx