从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F问(1)DE+BF=EF吗说明理由(2)过点A做AP垂直EF于P,求证:AP=AB三角形ADE的面积等于三角形APE,(我没有说是等于的)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:17:20
从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F问(1)DE+BF=EF吗说明理由(2)过点A做AP垂直EF于P,求证:AP=AB三角形ADE的面积等于三角形APE,(我没有说是等于的)
从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F
问(1)DE+BF=EF吗说明理由(2)过点A做AP垂直EF于P,求证:AP=AB
三角形ADE的面积等于三角形APE,(我没有说是等于的)
从正方形ABCD的顶点A作角EAF=45度,交DC于点E,BC于点F问(1)DE+BF=EF吗说明理由(2)过点A做AP垂直EF于P,求证:AP=AB三角形ADE的面积等于三角形APE,(我没有说是等于的)
(1)DE+BF=EF
证明:延长CD到M,使DM=BF,连结AM
∵在△ABF与△AMD中
AB=AD,∠ABF=∠AMD=90°,BF=DM
∴△ABF≌△AMD
∴AF=AM,∠BAF=∠DAM,∠AFB=∠AMD
∠EAM=∠EAD+∠DAM=∠EAD+∠BAF=45°=∠EAF
∵在△EAF与△EAM中
EA=EA,∠EAF=∠EAM,AF=AM
∴△EAF≌△EAM
∴∠AFE=∠AME
EF=EM=ED+DM=DE+BF
(2)∵∠AFB=∠AMD且∠AFE=∠AME
∴∠AFB=∠AFP
FA是∠BFP的角平分线
又∵AP⊥FP,AB⊥FB
∴AP=AB(角平分线上的点到角两边距离相等)
回答(1)DE+BF=EF因为:三角形ADE的面积等于三角形APE,角DAE等于角PAE,
所以:DE=EP;
同理 因为:三角形ABF的面积等于三角形APF,角BAF等于角PAF,
所以:BF=FP;有DE+BF=EP+FP=EF.
(2)AP=AB 因为...
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回答(1)DE+BF=EF因为:三角形ADE的面积等于三角形APE,角DAE等于角PAE,
所以:DE=EP;
同理 因为:三角形ABF的面积等于三角形APF,角BAF等于角PAF,
所以:BF=FP;有DE+BF=EP+FP=EF.
(2)AP=AB 因为:三角形ADE的面积等于三角形APE,角DAE等于角PAE,
所以:AP=AD=AB.
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啊