如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:56:39
如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB请你判断EF

如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由
如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB
请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由

如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由
垂直
可根据勾股定理来做
EF²==AB²/16+BC²/4=5AB²/16
DE²=CD²+BC²/4=5AB²/4=20AB²/16
DF²=9AB²/16+AD²=25AB²/16
DF²=EF²+DE²
得证

没图 - -

：∵正方形ABCD，E为CB中点，
∴CE=EB=12BC．
∵BF=14AB，
∴FB=12EC，BE=12CD．
∴FBEC=
BECD=12，
∵∠C=∠B=90°，
∴△FBE∽△ECD．
∴∠FEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠DEC+∠FEB=90°，
∴EF⊥DE．

垂直，设正方形变长为4，则EF=√5，DE=√20，DF=√ 25，由勾股定理知，EF的平方+DE的平方=DF的平方，所以EF垂直DE

垂直　　　　　　　　　　可证明三角形efb与ecd相似

垂直关系

已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=bc+ec 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE求证； 如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长就这个图 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.已知：如图4-80,正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上．求证：AM=MN．