下图中,三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:02:39
下图中,三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求阴影部分的面积
下图中,三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求阴影部分的面积
下图中,三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求阴影部分的面积
两块黑色部分交点为O,连接OC,设S△FOC为1,易得S△BOC=S△AOB=3,
所以S△AOE=1/10S△ABC,S△BOF=4/15S△ABC,所以黑色部分面积为5*（1/10+4/15）=11/6（cm^2)
连接DF,那么S△BDF：S△ABF：S△DCF=2:2:1，那么阴影部分的面积就等于整个部分的2/5，即5*2/5=2（平方厘米）
连接FD设辅助线，为了方便计算，△ABE面积为S1，△BDE面积为S2 ，△AEF面积为S3，△EDF面积为S4，△FDC面积为S5。
根据同底同高面积相等原理，S1=S2 S3=S4 ，又因为BC=2DC ，所以S5=1/2（S2+S4）
因为：S1+S2+S3+S4+S5=5 ，所以2S2+2S4+1/2（S2+S4）=5
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连接FD设辅助线，为了方便计算，△ABE面积为S1，△BDE面积为S2 ，△AEF面积为S3，△EDF面积为S4，△FDC面积为S5。
根据同底同高面积相等原理，S1=S2 S3=S4 ，又因为BC=2DC ，所以S5=1/2（S2+S4）
因为：S1+S2+S3+S4+S5=5 ，所以2S2+2S4+1/2（S2+S4）=5
5/2（S2+S4）=5
S2+S4=2平方厘米
所以阴影部分面积是2平方厘米
收起
http://z.baidu.com/question/98787225.html