在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长 要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:11:37
在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长要过程在rt△ABC中,∠BAC=

在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长 要过程
在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,
作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长 要过程

在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长 要过程
BC=10
∵D.H关于AC对称,
∴AC垂直平分DH,∴CH=CD
∵AB⊥AC,AM∥CD,
∴,∠AMB=∠DCH,∴∠BAM=∠HDC
∵∠HDC=∠CHD,
∴∠B=∠BAM,∴AM=BM
∵∠CAM+∠BAM=90°,∠ACB+∠B=90°,
∴∠CAM=∠ACB
∴AM=CM
∴BM=CM=BC/2=5/2