函数y=2sin(π x+φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点(0,1)1)求出该函数的单调减区间2)设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量MP与向量PN的夹角的正弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:41:19
函数y=2sin(πx+φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点(0,1)1)求出该函数的单调减区间2)设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量MP与向量PN的夹角的正弦值

函数y=2sin(π x+φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点(0,1)1)求出该函数的单调减区间2)设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量MP与向量PN的夹角的正弦值.
函数y=2sin(π x+φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点(0,1)
1)求出该函数的单调减区间
2)设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量MP与向量PN的夹角的正弦值.

函数y=2sin(π x+φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点(0,1)1)求出该函数的单调减区间2)设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量MP与向量PN的夹角的正弦值.
(1) x=0时,y=1,代入函数表达式即2sinφ=1,又知道0≤φ≤π/2,所以φ=π/6
函数表达式为y=2sin(π x+π/6),再求这个函数的单调减区间,可以对它进行求导,
y'=2π cos(π x+π/6)