是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方=c的z次方=70的w次方≠1,1/w=1/x+1/y+1/z?证明该结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 10:54:45
是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方=c的z次方=70的w次方≠1,1/w=1/x+1/y+1/z?证明该结论.是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方

是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方=c的z次方=70的w次方≠1,1/w=1/x+1/y+1/z?证明该结论.
是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方=c的z次方=70的w次方≠1,1/w=1/x+1/y+1/z?证明该结论.

是否存在正整数a,b,c(a《b《c)使a的x次方=b的y次方=c的z次方=70的w次方≠1,1/w=1/x+1/y+1/z?证明该结论.
由a^x=b^y=c^z=70^w得
xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w
则w/x=log70(a)
w/y=log70(b)
w/z=log70(c)
而1/x+1/y+1/z=1/w得w/x+w/y+w/z=1
即log70(a)+log70(b)+log70(c)=1
log70(abc)=1
故abc=70
由于abc都是正整数,a将70分解为质数积只能为2*5*7
故abc分别为2 5 7

是否存在正整数a,b(a 是否存在正整数a.b(a 是否存在正整数a.b(a 问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k值;如果不存在,试说明理由. 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n), 1.是否存在正整数a、b(a小于b),使其满足根号下a+根号下b=根号下1404?若存在,试求出a、b的值,若不存在,说出理由.2.若a、b、c均为正整数,且根号下(a-根号下28)=根号下b-根号下c,求a+b+c的算术平 1.证明以下命题(1)对任一正整数a,都存在正整数b,c(b 已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形……已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形?若存在,最多可组成几个三角?若不存在,说明理 已知正整数a,b,c,a≥b≥c,且c=6,问是否存在以a b c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数,若不存在,请说明理由. 已知正整数a、b、c,且a大于b大于c且c=6,问:是否存在以a、b、c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由 a^3+b^3=c^3是否存在正整数解?求证明,还有这个题是叫什么? 已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,分别写出这些三角形的边长,若不存在,说明理由. 求教您一道数学题!是否存在正整数m,使得方程1/a+1/b+1/c+1/(abc)=m/(a+b+c),有无穷多组正整数解(a,b,c). △ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在. △ABC三边长为a、b、c,且a>b>c,a、b、c都为正整数,1/a+1/b+1/c=1.问是否存在这样的三角形 2*x=a*a,3*x=b*b*b,5*x=c*c*c*c*c;找最小的正整数X使得存在正整数a,b,c使等式成立. 若存在正整数a、b、c 满足:a²+b²=c (ab-1) ,求c 的值. 已知正整数a,b,c,a