微积分的微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:28:26
微积分的微分方程微积分的微分方程微积分的微分方程令y/x=uy=xudy/dx=u+xdu/dxu+xdu/dx=u+(2x^2/u)cos(x^2)udu=2xcos(x^2)dx∫udu=∫2xc
微积分的微分方程
微积分的微分方程 
微积分的微分方程
令y/x=u y=xu dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=u+(2x^2/u)cos(x^2)
udu=2xcos(x^2)dx
∫udu=∫2xcos(x^2)dx
u^2/2=sin(x^2)+C
u^2=2sin(x^2)+C
u=±√[2sin(x^2)+C]
y=±x√[2sin(x^2)+C]
因为y(√(π/2))=√π
所以√π=√(π/2)*√(2+C)
所以C=0
即y=x√[2sin(x^2)]