怎么求有绝对值的函数的奇偶性如[X-1]-[x+1],[2x—1]+[2x+1] 灌水的死全家

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:36:15
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灌水的死全家

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1.
如函数为：f(x)=|x-1|-|x+1|
则：f(-x)=|(-x)-1|-|(-x)+1| (就是把原式中的x换成"-x")
=|-(x+1)|-|-(x-1)|
=|x+1|-|x-1|
=-(|x-1|-|x+1|)
=-f(x)
所以：f(x)=-f(-x)
函数为奇函数
2.
f(x)=|2x-1|+|2x+1|
f(-x)=|-2x-1|+|-2x+1|
=|2x+1|+|2x-1|
=f(x)
函数为偶函数

先去绝对值，再利用函数的奇偶性定义判断

算奇偶性都是用一种方法，把x=-x代入
比如第一条式子，代入-x
f(-x)=[-x-1]-[-x+1]=[x+1]-[x-1]=-f(x)
说明这是奇函数
相印的，如果得到f(-x)=f(x)是偶函数
另一条函数用刚才的方法得到结论是偶函数。

常有以下几种方法
（1）按函数奇偶性的定义，不过首先先验证定义域的对称性。（ 具体举例 略）
另外，注意奇函数的特性： f(0)=0
（2） 直接画出函数的图像，观察是否具有对称性。
奇函数图像：过原点，关于原点对称。
偶函数图像： 关于y轴对称。
具体例子略。 含绝对值的函数一样解决，首先利用看定义域，分类讨论化为分段函数，之后再按以上两种思...

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常有以下几种方法
（1）按函数奇偶性的定义，不过首先先验证定义域的对称性。（ 具体举例 略）
另外，注意奇函数的特性： f(0)=0
（2） 直接画出函数的图像，观察是否具有对称性。
奇函数图像：过原点，关于原点对称。
偶函数图像： 关于y轴对称。
具体例子略。 含绝对值的函数一样解决，首先利用看定义域，分类讨论化为分段函数，之后再按以上两种思路解答。 具体略。

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怎么求有绝对值的函数的奇偶性如[X-1]-[x+1],[2x—1]+[2x+1] 灌水的死全家 怎么求对数函数的奇偶性如题,判断lg（（x+1）除以（x-1））的奇偶性 y=/2x-3/,y=2/x/-1 怎么判断它们的奇偶性并说明有绝对值的函数,奇偶性如何判断 f(x)=根号下(1-x的平方)/『(x-2)的绝对值-2』的定义域然后判断这个函数的奇偶性,定义域怎么求, 函数y=x^2+ lx - 2l -1的奇偶性和最小值怎么求啊lx - 2l 表示绝对值x - 2 已知函数满足f(x)-f(1/x)=1/绝对值x 1 求函数的解析式 2 判断函数的奇偶性 3 求函数最小值 函数y=根号1-x2/（x+3的绝对值—3）的奇偶性如题 f(x)=x-1的绝对值+x+1的绝对值求奇偶性 设函数F(x)=x的平方+(x+2)的绝对值-1,x属于R （1）判断函数的奇偶性 （2）求函数的最小值 【函数奇偶性】f(x)=sinx的绝对值-x*tanx 求一道高一函数题!关于证明 f(x)=|x+2|+|x-2| 奇偶性f(x)=|x+2|+|x-2| 要有关于如何证明带 绝对值 函数奇偶性的思想!思想啊 思想 怎么想的 判断函数f(x)=x^3+1的奇偶性 f（x）=x-2的绝对值-x+2的绝对值的奇偶性 设函数f(x)=(x^2)+{x-2}-1,判断函数的奇偶性（题目中的{}是绝对值,再求函数的最小值 判断函数的奇偶性 题：f(x)=|x+1| + |x-1| （“| |” 为绝对值） 判断并证明函数y=x^-2|x|+1的奇偶性|x|为绝对值 求f(x)=x乘以绝对值x的奇偶性 判断函数f(x)=x2+(a+x)的绝对值+1的奇偶性 含绝对值的函数奇偶性判断如f(x)=|x-a| a为实数 x属于R 判断它的奇偶性?