求大神帮忙第三小题T^T(高等数学题定积分部分)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 23:33:09

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（3） √x+√y=1, 则 x≥0, y≥0, 与坐标轴交于（0,1）,（1,0）,则
S =∫<0,1> ydx =∫<0,1> (1-√x)^2dx =∫<0,1> (1-2√x+x)dx
= [x-4x^(3/2)/3+x^2/2]<0,1> = 1-4/3+1/2 = 1/6.

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