代数式求和求1^3+3^3+5^3+.+99^3的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 13:37:40

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代数式求和求1^3+3^3+5^3+.+99^3的值.
代数式求和
求1^3+3^3+5^3+.+99^3的值.

代数式求和求1^3+3^3+5^3+.+99^3的值.
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1-100所有数立方和1^3+2^3+……+100^3=[100*(100+1)/2]^2=25502500①
1-50所有数立方和1^3+2^3+……+50^3=[50*(50+1)/2]^2=1625625②
②*8,也就是把（2）里面的每一项变成偶数的立方
得2^3+4^3+6^3+……+100^3=13005000③
①-③得
1^3+3^3+……+99^3=12497500

12497500

1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^3+3^3+5^3+....+99^3 = （1^3+2^3+……+99^3） - 8*（1^3+2^3+……+49^3）
=[99*(99+1)/2]^2 -8*[49*(49+1)/2]^2
=24502500-12005000
=12497500

具体用数列怎么算计不清了，我用Matlab算了下
M代码：
sf=0;
for i=1:2:99;
sf=sf+i^3;
end
sf
运行结果：
12497500

1^3+3^3+5^3+....+99^3=111196

1^3+3^3+5^3……+（2n-1）^3=n^2(2n^2-1)

代数式求和求1^3+3^3+5^3+.+99^3的值. 1+2+3+……+n(用含n的代数式表示()推出求和公式题谷阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 问道数列求和题1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 求和该怎么求啊? 高一数学数列求和问题求和 Sn=1*3+3*9+5*27+...+(2n-1)*(3^n) 求详解过程 1+3+5+...+（2n+1）=?根据高斯求和公式来求, 5/3+9/7+……+(4n+1)/(4n-1)求和怎么求求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 1+2+3+...+19+20倒序求和求和Sn=1-2 3-4+ 1+2+3+.+2004的求和公式求和：1+2+3+.+100=____ 幂级数求和函数（3）幂级数求和函数（3）一个代数式加上3(1-5a)得-2a+1,求这个代数式. 一个代数式加上5a-2得-3a+1,求这个代数式求和：-1+3-5+7-...+（-1)^n(2n-1) 数列求和 1+3+5+.+（2n-1）