已知5m方=2,5n方=4,求25 2m-n方+125 m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:49:22
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5^m=2
25^m=4
25^2m=16
5^n=4
25^n=16
25^2m-n=1
125^m=8
125^n=64
125^m+n=512
原式=513

5m方=2,5n方=4,
5^4m=2^4=16 ;
5^3m=2^3=8;
5^3n=4^3=64;
5^2n=4^2=16;
25^(2m-n)+125^(m+n)
=5^(4m-2n)+5^(3m+3n)
=5^4m / 5^2n + 5^3m *5^3n
=16 / 16 + 8 *64
=1+512
=513

25^(2m-n)+125^(m+n)= (5^2)^(2m-n)+(5^3)^(m+n)=5^(4m-2n)+5^(3m+3n)=5^4m*5^-2n+5^3m*5^3n=(5^m)^4/(5^n)^2+(5m)^3*(5^n)^3=2^4/4^2+2^3*4^3=1+512=523