【数学】高二求最小值的问题已知正数x和y满足x^2+y^2=1,则1/x+1/y的最小值为( )A.3√5/2B.2√2C.√5D.√2【注:不能用偏导数和拉格朗日插值法,用中学方法解】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:20:39
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【数学】高二求最小值的问题已知正数x和y满足x^2+y^2=1,则1/x+1/y的最小值为( )A.3√5/2B.2√2C.√5D.√2【注:不能用偏导数和拉格朗日插值法,用中学方法解】
【数学】高二求最小值的问题
已知正数x和y满足x^2+y^2=1,则1/x+1/y的最小值为( )
A.3√5/2
B.2√2
C.√5
D.√2
【注:不能用偏导数和拉格朗日插值法,用中学方法解】

【数学】高二求最小值的问题已知正数x和y满足x^2+y^2=1,则1/x+1/y的最小值为( )A.3√5/2B.2√2C.√5D.√2【注:不能用偏导数和拉格朗日插值法,用中学方法解】
1/x+1/y=>2√(1/xy)
令x=cosa,y=sina
1/x=1/y等号成立
1/cosa=1/sina
a=45
所以x=√2=y
1/x+1/y=2√2
选D