五个人和一只猴子来到一个岛..岛上有M个椰子..晚上他们睡着了..第一个人早醒了一些帮椰子分为 5份 把 1/5
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:29:39
五个人和一只猴子来到一个岛..岛上有M个椰子..晚上他们睡着了..第一个人早醒了一些帮椰子分为 5份 把 1/5
五个人和一只猴子来到一个岛..岛上有M个椰子..晚上他们睡着了..第一个人早醒了一些帮椰子分为 5份 把 1/5
五个人和一只猴子来到一个岛..岛上有M个椰子..晚上他们睡着了..第一个人早醒了一些帮椰子分为 5份 把 1/5
原题
五个人和一只猴子来到一个岛..岛上有M个椰子..晚上他们睡着了..第一个人早醒了一些帮椰子分为 5份 把 1/5 藏了起来还剩一个 给了小猴 第二个人醒了也帮剩下的椰子分为5分 也把 1/5 藏了起来也剩下一个 也给了小猴 (如此类推)后来大家都醒了帮剩下的椰子分为5份一人一份 ,求有多少个椰子?
设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)-4.
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)-4-1=(x+4)-5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)-5]/5=(x+4)/5-1
(x+4)/5必须为整数,所以(x+4)是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为:
(4/5)×[(x+4)-5]=(4/5)×(x+4)-4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)-5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故(x+4)应是5×5=25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以:x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子.