一个长方体,高缩短2.5cm就成了一个正方体,表面积比原来减少30cm2,原来长方体的表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:41:07
一个长方体,高缩短2.5cm就成了一个正方体,表面积比原来减少30cm2,原来长方体的表面积是多少?
一个长方体,高缩短2.5cm就成了一个正方体,表面积比原来减少30cm2,原来长方体的表面积是多少?
一个长方体,高缩短2.5cm就成了一个正方体,表面积比原来减少30cm2,原来长方体的表面积是多少?
1.首先,我们需要知道30cm2指的是哪几个面.
请你想一下：一个长方体去掉一个高为2.5cm的小长方体.将小长方体去掉后,原长方体的上面的面没了,但是原先与小长方体下面的面相接触的面露了出来,成为正方体上面的面了.也就是说30cm2指的是小长方体侧面的4个面.
2.高减少2.5cm成为正方体,说明原长方体的长和宽相等,说明小长方体的每一个侧面的面积都相等.
那么一个侧面的面积就是30÷4≡7.5cm2.
3.因为去掉的小长方体的一个侧面面积是7.5,而小长方体的高相当于2.5（想象一下）,原长方体的长（宽）×2.5=7.5cm2,那么原长方体的长、宽都是各为7.5÷2.5＝3cm
4.长、宽是3,因为高切掉2.5之后,是正方体,所以正方体的高也是3,而原长方体的高就是3+2.5=5.5cm
5.根据求长方体表面积公式得84cm2
所有算式：
30÷4＝7.5cm2
7.5÷2.5＝3cm
3+2.5=5.5cm
3×3×2+5.5×3×4=84cm2(求特殊长方体的简便方法)
设a为底边，4×2.5a=30，得a为3所以原表面积为6×3×3+30得84
30/4＝7.5
7.5/2.5＝3
3*5.5*4+3*3*2
＝66+18
＝84
一个长方体，高缩短2.5cm就成了一个正方体，说明这个长方体的底面是正方形。
正方形的周长为：30/2.5=12（cm）
边长为：12/4=3（cm）
截下正方体的表面积为：12×3+2×3×3=54（cm2）
原来长方体的表面积是：54+30=84（cm2）