一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为 12.56立方分米,求表面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 16:58:15

一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为12.56立方分米,求表面积一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为12.56立方分米,求表面积一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为12.56立方分米,求表面积设圆柱体

一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为 12.56立方分米,求表面积
一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为 12.56立方分米,求表面积

一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为 12.56立方分米,求表面积
设圆柱体的底面半径为r,高为h,则：
底面积=πr²；侧面积=2πrh
所以,πr²=2πrh
则,r=2h
又,体积=πr²h=π*4h³=12.56立方分米
===> 12.56h³=12.56
===> h³=1
===> h=1
所以,r=2h=2
则：底面积=侧面积=πr²=4π
所以,表面积=2底面积+侧面积=2×4π+4π=12π=37.68平方分米

由侧面积等于底面积得：2兀rh=兀r^2
解得：r=2h，带入：兀r^2*h=12.56，解得：h=1
∴S表=2兀r^2+2兀rh=12兀

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