一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 19:12:17
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2=tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2=tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.一道解三
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
一道解三角形题
在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.
过程.
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
所以sin²A/cos²B=tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
把sinA/sinB约分
sinA/cosB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形
根据正弦定理: a/b = sinA/sinB
a^2/b^2 = (sinA/sinB)^2
所以
(sinA/sinB)^2 = tanA/tanB
sinA/sinB = cosB/sinA
sinB*cosB = sinA*cosA
sin(2B) = sin(2A)
由此得
2A+2B=180度 或2A=2B;
即A+B=90度 或A=B;
所以三角形abc是直角三角形或等腰三角形.
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程
高二解三角形的一道题在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )
一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状
一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状
数学一道解三角形的题.急!在三角形ABC 中, tanA=1/2 , tanB=1/3 , 求三角形ABC 最长边与最短边之比.
一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形.
一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形
在三角形ABC中,sin^2A
在三角形ABC中,若a^2
在三角形abc中 sin^2 A
在三角形ABC中,a
在三角形ABC中,A
在三角形abc中 A
一道解三角题三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则三角形ABC的周长是多少?
一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形?
数学解斜三角形题在三角形ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是A 直角三角形B 钝角三角形