一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 01:31:11

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一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?
一道解三角题
三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?

一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?
首先由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
由合比定理,分子分母相加得a/SinA=(b+c)/(SinB+SinC)
那么b+c=(SinB+SinC)a/SinA
周长=a+b+c=a[1+(SinB+SinC)/SinA]
=3[1+SinB/(√3/2)+Sin(2π/3-B)/(√3/2)]{这步用到了A+B+C=π}
=3+2√3(SinB+Sin(2π/3)CosB-SinBCos(2π/3)){差角正弦}
=3+2√3(3SinB/2+√3CosB/2)
=3+6(SinB*√3/2+CosB*1/2){提出√3以便利用和角正弦公式}
=3+6Sin(B+π/6)
还记得我吧,我给你解答过题哦,

此题无解，周长是个区间（3，9]

一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少? 一道解斜三角题在三角形ABC中,a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b 一道解三角型在三角形ABC中,A=60,b=1,面积为根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC 数学三角公式题在三角形ABC中,若cosA/cosB＝b/a,判断三角形ABC地形状. 一道判断三角形相似的数学题已知三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB比BC等于ab比bc,三角形ABC和三角形abc一定相似吗? 一道关于解斜三角的基础题=.在三角形ABC中,已知A=30度 b=18 a=6 求B不是利用a/SinA=b/SinB求解的么?怎么SinB算出来等于3/2大于1的阿.公式又没套错. 一道简单的高中三角运算在三角形ABC中,若,则高一三角不等式数学题一道求证求证：在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC 这是一道高三的题在三角形ABC中角A B C所对的边分别为a b c A=2B sinB=根号3/3...这是一道高三的题在三角形ABC中角A B C所对的边分别为a b c A=2B sinB=根号3/3求（1）cosA sinC的值（2）若b=2 求三角已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 与三角形数形结合的不等式题在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形的三边,求证:a^2+b^2+c^2≥4*根号3*三角形ABC的面积求一道相似三角形的题在三角形ABC中,角BAC等于90度,D是BC中点,AE垂直于AD,交CD延长线于点E,则结论正确的是（）A、三角形AED相似于三角形ACB B、三角形AEB相似于三角形ACDC、三角形BAE相似于三角高中数学题三角在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值在三角形ABC中对边分别是abc,A=3分之π,a=根号2,b=1求c解题步骤(2)三角形ABC中,aCosB=bCosA,则三角形ABC一定是什么三角性?(3)等腰三角形的周长是底边长的5倍.则它的顶角的余弦为多少?(4)三角形ABC中. 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 一道解三角形题在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角行ABC中,角A45°,a＝5,若此三角形有两个解,则b的取值范围是