一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:14:23
一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosc,试判断三角形ABC的形状一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA+bco
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一道高一解三角形的证明题,急,重赏!
在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状
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sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
1/2*sin2A+1/2*sin2B=sinCcosC
sin(A+B)cos(A-B)=sinCcosC
sinCcos(A-B)=sinCcosC sinC≠0
cos(A-B)=cosC A-B=C A=B+C
a=2bcosC
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0 B-C=0
B=C A=2B A+B+C=180 A+A/2+A/2=180 A=90
三角形ABC为等腰直角三角形
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