已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:59:02

已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:

已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△ACE与△ABD是直角三角形,
∵∠A=∠A,
∴∠C=∠B,
在△ACE

∠A＝∠AAB＝AC∠B＝∠C

与△ABD中,
∵

∠A＝∠AAB＝AC∠B＝∠C

,
∴△ACE≌△ABD,
∴AD=AE,
∵AB=AC,
∴BE=CD．

因为∠A＝∠A‘，AB=AC，又因为BD⊥AC,CE⊥AB，所以∠CEA＝∠BDA，所以S三角形AEC等于S三角形BDA[AAS]。所以∠C等于∠B，因为∠BFE＝CFD。AB-AE＝AC-AD。全等即可。

可证△aec≌△bda（角角边）
得ae=ad，ac=ab
所以ab-ae=ac-ad 即be=cd
则证△bef≌△cdf（也是角角边）
得cf=bf

什么啊？？

初2表示看不懂。。。。。。。。。

如图已知AB=AC,AD=AE,BD=CE若AC⊥AC 试探索AE与AD,BD与CE的位置关系已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.求证：∠BAF=∠CAF 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 已知：如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB求证BE=CD 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 如图,已知CE⊥AB,DF⊥AB垂足分别为E、F,AC平行DB,且AC=BD,请说明CE=DF 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 如图AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明DE⊥AB 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 如图,已知AB垂直BD,ED垂直BD,AC垂直CE,且AB等于CD,求证：AC等于CE. 如图,已知CA⊥AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD.,若AC=5,BD=12,求CE的长如图,已知CA⊥AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD.若AC=5,BD=12,求CE的长