∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:34:57
∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=∫(xcosx-5sinx+2)dx=∫xcosx

∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=
∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=

∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx=
∫(xcosx-5sinx+2)dx
=∫xcosxdx-5∫sinxdx+2x+C
=∫xd(sinx)+5cosx+2x+C
=x*sinx-∫sinxdx+5cosx+2x+C
=xsinx+cosx+5cosx+2x+C
=xsinx+6cosx+2x+C
代入上下限得,
∫(xcosx-5sinx+2)dx=4a

∫(-a到a)(xcosx-5sinx+2)dx
=∫(-a到a)xcosxdx-5∫(-a到a)sinxdx+∫(-a到a)2dx
=∫(-a到a)xdsinx+5[cosx](-a到a)+4a
=[xsinx](-a到a)- ∫(-a到a)sinxdx+0+4a
=[xsinx+cosx](-a到a)+4a
=4a

定积分 区域对称 奇函数的积分直接为0 那么 直接等于 ∫(-a到a)(2)dx=4a 望采纳