∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:08:21
∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2求不定积分∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2求不定积分∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2求不定积分解;因为:分子

∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分
∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分
解;
因为:
分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'
所以
积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2
=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x-sinx)^2dx
=x/(x-sinx)+C
(C 是常数)

x/(x-sinx)+C
具体过程。。。观察出来的。。。
从分母有个平方,就试下x-sinx的导数,就发现分子是x就可以导出题目