求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 20:16:56
求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值f(x,y)=y^3-x^2+6x-1

求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值
求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值

求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值
f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5, f'=-2x+6, f'=3y^2-12, 解得驻点 (-3,2), (-3,-2).
对于(-3,2), A=f''=-2, B=f''=0, C=f''=6y=12, AC-B^2=-24<0, 则不是极值点;
对于(-3,-2), A=f''=-2, B=f''=0, C=f''=6y=-12, AC-B^2=24>0,
则 (-3,-2) 是极大值点, 极大值 f(-3,-2)= -6