当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:49:46
当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?lim(x->0)1/x-1/ln(x+1)
当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?
当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?
当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?
lim(x->0)1/x-1/ln(x+1)=lim(x->0)[ln(x+1)-x]/[xln(x+1)],
这是0/0型,可以用罗比达法则,(或者可以用ln(x+1)在x=0处的泰勒展开式带入求)
考虑到x->0时,ln(x+1)~x,所以lim(x->0)[ln(x+1)-x]/[xln(x+1)]=lim(x->0)[ln(x+1)-x]/x²
=lim(x->0)[1/(x+1)-1]/(2x)=lim(x->0)[-1/(x+1)²]/2=lim(x->0)-1/[2(x+1)²]=-1/[2(0+1)²]=-1/2,
所以1/x-1/ln(x+1)的极限是-1/2.
当x→0时，1/ln(x+1)的极限是1，所以1/x-1/ln(x+1)的极限就变成了1/x-1，应该是无穷吧，
不是，是-1/2
lim [1/x-1/ln(1+x)]=lim [ln(1+x)-x]/(x*ln(1+x))=lim [ln(1+x)-x]/(x^2)=lim [1/(1+x)-1]/(2x)=lim (-1/(2(1+x))=-1/2
当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x
当x趋于0时1/ln(x+(1+x*x)^1/2)-1/ln(1+x)的极限是多少?
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?
当X>0时,X>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
当x→0时,1/x-1/ln(x+1)的极限是0吗?
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
当x→0时,x/ln(x+1)=1的证明
求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
怎么求 当 x趋近0时 (ln(1+x)-x)/x^2 的极限
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当X>0时,证明ln（1+x）
limx→0+ln(1+sin2x)/x当x右趋近0的时候ln(1+sin2x)/x等于什么