验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:05:24
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验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出
lim〔x →+∞〕√〔1+x^2〕/x
=lim〔x →+∞〕√〔1+1/x^2〕
=1

分子分母同时除以x,则分母变为1,分子为√〔1/x^2+1〕
所以lim√〔1/x^2+1〕=1