BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:09:20
BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证∠BAE+∠BCE=180°BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一

BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°
BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°

BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°
证明:在BC上截取BF=AB.
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.
又AE=CE,
∴EF=CE,
∴∠BCE=∠CFE.
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°

考点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.专题:证明题.分析:在BC上截取BF=AB,根据SAS证明△ABE≌△FBE,得∠BAE=∠BFE,AE=EF,则EF=CE,得∠BCE=∠CFE,从而证明结论.证明:在BC上截取BF=AB.
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.
又AE=CE,

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考点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.专题:证明题.分析:在BC上截取BF=AB,根据SAS证明△ABE≌△FBE,得∠BAE=∠BFE,AE=EF,则EF=CE,得∠BCE=∠CFE,从而证明结论.证明:在BC上截取BF=AB.
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.
又AE=CE,
∴EF=CE,
∴∠BCE=∠CFE.
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°.点评:此题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质;正确作出辅助线是解答本题的关键.

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证明:在BC上截取BF=AB.
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.
又AE=CE,
∴EF=CE,
∴∠BCE=∠CFE.
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°.

在BC上截取BF=AB,根据SAS证明△ABE≌△FBE,得∠BAE=∠BFE,AE=EF,则EF=CE,得∠BCE=∠CFE,从而证明结论.

证明:在BC上截取BF=AB.

∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,

∴△ABE≌△FBE.

∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.

又AE=CE,

∴EF=CE,

∴∠BCE=∠CFE.

∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°.点评:此题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质;正确作出辅助线是解答本题的关键.

BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180° BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180° 1,(如图)已知△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F.(1)求证:BD‖AC(2)求证:△BA 一道初二的数学几何题,急用.已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F.联结AD, 已知,如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交落于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求:AE的长如图 已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求AE的长 AP,CP分别是△ABC外角角MAC与角NCA的平分线交于P,PD⊥BM,垂足为M,PF⊥BN,垂足为发,求证 BP平分∠MBN 如图所示,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,则平行四边形ABCD的周长为 在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,ABCD的周长=? 请教一道初中平面几何题如图,已知(-4,0)、B(4,0),过A作AC交y轴于C,∠ACO=60度,M为AC延长线上一点,连BM,作∠MBN=60度交y轴于N,连MN,求证:MN/BN=1 如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,他们交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,BP平分角MBN吗?请不要超纲 如图AP,CP分别是三角形ABC的外角,角MAC与角NCA的平分线,它们相交于点P,PD垂直BM,PE垂直BN,垂足分别为D,E,连一接BP.求证:BP平分角MBN 关于数学的角平分线典例一:如图,AP,CP分别是“三角形ABC的外角【角MAC与角NCA的角平分线,他们相交于点P,PD垂直于BM,PE垂直于BN,垂足分别为D,B,连接DP.求证,BP平分【角MBN】. A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC 如图,在△MBN中,BM=6,点A·,C,D分别在MB,NB,MN上,有四边形ABCD为平行四边形,角NDC=MDA,求平行四边形ABCD的周长. 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 三角形全等证明1 已知:PA与PC是∠MAC与∠NCA角平分线,交与P,求∠1=∠2.∠MBN(角是这样的“∠”,M在上面)的BM边上有一点A,BN上有一点C,AC相连.BP交AC于E,连接AP与CP,∠1为NBP,∠2为MBP.2 已知:∠1=∠2, 三角形全等证明1 已知:PA与PC是∠MAC与∠NCA角平分线,交与P,求∠1=∠2.∠MBN(角是这样的“∠”,M在上面)的BM边上有一点A,BN上有一点C,AC相连.BP交AC于E,连接AP与CP,∠1为NBP,∠2为MBP.2 已知:∠1=∠2,