如何求一元二次方程㎡-17m=45084的解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:52:12
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如何求一元二次方程㎡-17m=45084的解
本题,无论是采用因式分解,或是求根公式解都不现实,因为运算量太大,虽然可以借用计算器（或电脑试出来）
一个比较可行的办法是采用估值法再结合试根法：
首先不难发现,这个方程有一正一负两个根（两根之积是负值）,先考虑正根
m(m-17)=45084
考虑到m为正值时,由于40000刚好是200的平方,45084大概是比210的平方略大
m与m-17两个数比较接近,先试算一下217·200＝43400,故m应比217大,
m往大了考虑的时候,只需要考虑m与m－17的末位数相乘应为4就可以了,于是很快就会得到m＝221满足
即由两根和为17,就可以得到另一根为－204了.
我觉得这是离开计算器和电脑能得到答案的比较可行的办法.
另外注意,这种估算的能力很重要,关键的时候可以救命,

ax^2+bx+c=0
x=1/2a*(-b+或-(b^2-4ac)^(1/2))

m=221或m=204

M1 221 M2 -204

(m--221)(m+204)=0 m=221 m=--204

(m-221)(m+204)=0
m1=221
m2=-204

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