已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 04:16:29
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝
｛2｝连接AE,求证：CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
(1)
以B为圆心,以BD为半径,在BD的左上方画圆弧.(将圆规的两个脚掰开,使它们分别对准B和D.保持圆规形状不变,将圆规的尖脚落在B点并保持不移动,用圆规的铅笔脚在BD的左上方画弧)
以D为圆心,以BD为半径,在BD的左上方画圆弧,使两个圆弧相交,交点E就是所求等边三角形的第三个顶点.(保持圆规形状不变,将圆规的尖脚落在D点并保持不移动,用圆规的铅笔脚在BD的左上方画弧)
连接B、E和D、E
(2)
证明：
因为角EBA=角EBD-角ABD,角CBD=角CBA-角ABD,而角EBD=角CBA=60°,所以角EBA=角CBD.
在三角形ABC和三角形BDE中,EB=BD,角EBA=角CBD,BA=BC,所以三角形ABC和三角形BDE全等,所以：
CD=AE
先以BD为半径 D为圆心画弧 然后再以B为圆心 BD为半径画弧 交点为E
2.因为等边三角形ABC 所以AB=BC 角ABC=60度
因为等边三角形BDE 所以BD=BE 角EBC=60度
因为两角都=60度 所以 角ABC-角ABD=角EBC-角ABD 即角ABE=角DBC
所以边角边证明全等
所以AE=CD...
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先以BD为半径 D为圆心画弧 然后再以B为圆心 BD为半径画弧 交点为E
2.因为等边三角形ABC 所以AB=BC 角ABC=60度
因为等边三角形BDE 所以BD=BE 角EBC=60度
因为两角都=60度 所以 角ABC-角ABD=角EBC-角ABD 即角ABE=角DBC
所以边角边证明全等
所以AE=CD
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没问题啊
1,分别以B,D 为圆心，BD长为半径做圆，左上交点即为E，连接BE DE
2，
没有错。在AB上确定点E使得BE=DE
题是没有问题的，简单描述一下答案，图自己做，做完图之后下边证明很容易理解。
做图，用圆规选择BD长度以B和D点分别做圆心做圆，两个圆会产生两个交点，选择左上方的交点为E点，连接BE、DE，等边三角形BDE就做成了。
下边证明
因为△ABC和△BDE都是等边三角形
所以BE=BD、AB=BC
又因为∠ABE=∠DBE-∠ABD，∠DBC=∠A...
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题是没有问题的，简单描述一下答案，图自己做，做完图之后下边证明很容易理解。
做图，用圆规选择BD长度以B和D点分别做圆心做圆，两个圆会产生两个交点，选择左上方的交点为E点，连接BE、DE，等边三角形BDE就做成了。
下边证明
因为△ABC和△BDE都是等边三角形
所以BE=BD、AB=BC
又因为∠ABE=∠DBE-∠ABD，∠DBC=∠ABC-∠ABD
而∠DBE=∠ABC=60°
∠ABE=∠DBC
两个三角形的两边相等，而两边夹角也相等，所以△ABE=△BDC
所以CD=AE
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