已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:30:00
已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.已知三角形ABC一边为5

已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.
已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.

已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围.
求解方程2x^2-12x+m=0的两根：
x1=3+sqrt(36-2m)/2
x2=3-sqrt(36-2m)/2
根据三角形任意两边之和大于第三边可列出如下不等式：
3+sqrt(36-2m)/2+5>3-sqrt(36-2m)/2 (1)
3-sqrt(36-2m)/2+5>3+sqrt(36-2m)/2 (2)
3+sqrt(36-2m)/2+3-sqrt(36-2m)/2>5 (3)
上面的三个不等式中,
由（1）：36-2m>=0 （4）
由（2）：5>sqrt(36-2m) （5）
（3）显然成立
解不等式（4）、（5）,就可以得到m的取值范围.

①2x^2-12x+m=0必须有两个实根→Δ=（-12）²-4×2×m≥0
解得 m≤18
②设三角形其余两边为a，b
两边之和＞第三边；两边之差＜第三边
由韦达定理得：a+b=12/2=6 ab=m/2
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=36-2m＞5²
解得 m＜11/2
综上所的 m＜11/...

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①2x^2-12x+m=0必须有两个实根→Δ=（-12）²-4×2×m≥0
解得 m≤18
②设三角形其余两边为a，b
两边之和＞第三边；两边之差＜第三边
由韦达定理得：a+b=12/2=6 ab=m/2
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=36-2m＞5²
解得 m＜11/2
综上所的 m＜11/2

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已知三角形ABC一边为5,另外两边是方程2x^2-12x+m=0的两根,求m的取值范围. 已知AD是三角形ABC的中线,求证三角形一边的中线长度小于另外两边长度和的一半 已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长. 已知三角形ABC相似三角形DEF,若三角形ABC的边长为5cm,6cm,7cm,而4cm是三角形DEF中一边的长度,你能求出三角形DEF的另外两边长度吗?试说明理由 任意三角形已知三角和一边 求另外两边如三角为37.5 75 67.5 一边为120求另外两边 已知一个三角形一边的长是5,三角形的周长是30,另外两边中,一边是第三边长的2倍少11,求三角形的另外两边长!ps;此题无图 有赏! 相似题……已知三角形ABC相似于△DEF,若△ABC的边长分别为5,6,7,而4是△DEF中一边的长度,你能求出△DEF另外两边的长度么?∵……∴…… 已知三角形第一边长是5,三角形的周长是30,另外两边中,一边是第三边长的2倍少11求三角形的另外两边长 △ABC的两边分别为5和12,另外一边C为奇数,且A+B+C是3的倍数,那么C等于 已知三角形abc,求作圆p,使三角形的一边与其相切,并且与另外两边延长线相切（尺规作图） 已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长.帮忙解一下 要过程 O(∩_∩)O谢谢 已知△ABC的三边分别是20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别是30cm和60cm的细木条各一根,做一根三角形与△ABC相似,要求以其中一根为一边,另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边,求另外两边 已知△ABC的三边分别是20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别是30cm和60cm的细木条各一根,做一根三角形与△ABC相似,要求以其中一根为一边,另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边,求另外两边 已知△的一边长为5,三角形周长为30,另外两边中一边是第三条边长的2倍少11.三条边长5,12,13.已知这个三角形面积是30,三边上的高线能否构成三角形.说明原因 已知三角形三角一边.如何求另外两边 （非直角三角形） 不规则三角形,已知一角,一边,怎么用三角函数求另外两边,两角? 已知一边极其所对角和另外两边的比,求做三角形 已知一个三角形一边的长是5,另两边的长是整数,且周长为12,求这个三角形的三边长.