求平面几何大神
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:01:02
求平面几何大神求平面几何大神求平面几何大神【也许有更简单的做法】【这是一道算起来简单,写起来麻烦的题,我一步一步进行】①取BD的中点O,连接AO并延长交BC于M∵AB=AD∴AM平分∠BAD（等腰三角
求平面几何大神
求平面几何大神
求平面几何大神
【也许有 更简单的做法】
【这是一道算起来简单,写起来麻烦的题,我一步一步进行】
①取BD的中点O,连接AO并延长交BC于M
∵AB=AD
∴AM平分∠BAD（等腰三角形三线合一）
∴∠BAM=1/2∠BAD =60°
∵AD//BC
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°
∴△ABM是等边三角形
∴AM=AB
②连接EO并延长交BC于N
∵E是AD的中点
∴EO是△ABD的中位线
∴EO//AB
∴四边形ABNE是平行四边形
∴EN=AB,BN=AE=2
∴AM=EN
③过M点作MP//CE
则四边形PECM为平行四边形
∴PM=EC,PE=CM
∵MP//CE
∴∠BMP=∠BCE
∵∠BMP=∠BMA+∠AMP=60°+∠AMP
∠BCE=∠ECF+∠BCF=60°+∠BCF
∴∠AMP=∠BCF
∵∠EFC=∠OFE+∠OFC=∠OFE+∠FBC+∠BCF=∠OFE+30°+∠BFC=60°
∴∠OFE+∠BCF=30°
∵∠OFE+∠OEF=∠DOE=30°
∴∠BCF=∠OEF
∴∠AMP=∠OEF
又∵AM=EN,PM=EF
∴△AMP≌△NEF（SAS）
∴FN=AP,∠FNE=∠PAM=60°
则∠BNF=∠ONF=60°
∵BN=ON=2
∴FN⊥BO
∵∠FBN=30°
∴FN=1
则AP=1,PE=1,CM=1
④连接AN,EM
∵AM=EN
∴四边形ANME是矩形
∴EM²=AN²=AB²-BN²=4²-2²=12
EC²=EM²+CM²=12+1
EC=√13
则EF=√13
根号13，之前算错了。