在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:40:30
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?
(1)AF=FH (2)角HAE=45度
(3)BD=2FG ( 4 ) 三角形CEH的周长为定值
可以根据题目画出图,答案是全对,
我也得出前三个是正确的,但第4问做不来,最好有过程.
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
如果你已经做出了前三问,第四问就容易些了.
如图(图画得不是太标准,请注意不要被影响了判断),
延长HF交AD于M,过M作MN平行于DC,交BC于N,
则易证△MHN≡△AED,(角边角)
又易证△AMH≡HEA,(AH=HA,∠MHA=∠EAH=45°,AE=HM)
∴AM=HE,
所以三角形CEH周长=HE+EC+HC=AM+(4-DE)+(HN+NC)=AM+4-HN+HN+NC=AM+NC+4=4+4=8,
所以是定值
三角形CEH的周长为8
可以把点E与D重合
特殊情况→一般情况来解决
周长为4。