求解一个一元二次方程的应用题某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:26:15
求解一个一元二次方程的应用题某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,
求解一个一元二次方程的应用题
某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,则没有人参加；从4600元每降低100元,参加人数就增加10人.
（1）每人收费的标准定为多少时,该旅行社从这个旅游团可获取利润64000元?
（2）有没有可能获取大于64000元的利润?
求解一个一元二次方程的应用题某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,
(1)设有X人参加
64000={[4600-100[(x-20)/10]]-3200}x
解得x=80,此时收费为4000
(2)即求y={[4600-100[(x-20)/10]]-3200}x的最值
即y=1600x-10x^2
解得就是x=80的时候有最大值,所以利润最多就是64000
(1)自变量为收费标准（设收费标准降低x个100元），变量为利润（y元）。
收费标准降低x个100元，人数就增加10x人，收费标准就为：4600－100x元，此时人数为20+10x人，成本费用3200×(20+10x)。
利润：y＝(4600－100x)(20+10x)－3200(20+10x)
＝－1000(x－6)^2+64000
当x=6时，利润是64...
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(1)自变量为收费标准（设收费标准降低x个100元），变量为利润（y元）。
收费标准降低x个100元，人数就增加10x人，收费标准就为：4600－100x元，此时人数为20+10x人，成本费用3200×(20+10x)。
利润：y＝(4600－100x)(20+10x)－3200(20+10x)
＝－1000(x－6)^2+64000
当x=6时，利润是64000
所以收费标准为4600-600=4000元
（2）因为利润=－1000(x－6)^2+64000
利润最大值=64000
所以不能获取大于64000元的利润
收起
每人收费的标准定为4600-100x,
（1400-100x）（20+10x)=64000
x=6
每人收费的标准定为4000
(1400-100x）（20+10x)>64000
x^2-12x+36<0显然不成立
设x为每人收费 y为利润 z为人数
则：z=20+(4600-x)/100=-x/10 + 480
y=参加人数*每人利润
=z*(x-3200)
=(-x/10 + 480)*(x-3200)
= -x^2/10 + 800x -1536000
开口向下，极值为最大值 x=-b/2a时，即x=4000
...
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设x为每人收费 y为利润 z为人数
则：z=20+(4600-x)/100=-x/10 + 480
y=参加人数*每人利润
=z*(x-3200)
=(-x/10 + 480)*(x-3200)
= -x^2/10 + 800x -1536000
开口向下，极值为最大值 x=-b/2a时，即x=4000
此时 y=64000元，因为y为最大值，所以不可能获取大于64000元利润
收起