7道有难度的分解因式题一、拆项、添项法：1、x^3-9x+82、x^9+x^6+x^3-33、(m^2-1)(n^2-1)+4mn4、a^3*b-ab^3+a^2+b^2+1二、换元法：5、6x^4+7x^3-36x^2-7x+66、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-907、(x^2+xy+y^2)-4xy(x^2+y^2)#只需答出一

7道有难度的分解因式题一、拆项、添项法：1、x^3-9x+82、x^9+x^6+x^3-33、(m^2-1)(n^2-1)+4mn4、a^3*b-ab^3+a^2+b^2+1二、换元法：5、6x^4+7x^3-36x^2-7x+66、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-907、(x^2+xy+y^2)-4xy(x^2+y^2)#只需答出一
7道有难度的分解因式题
一、拆项、添项法：
1、x^3-9x+8
2、x^9+x^6+x^3-3
3、(m^2-1)(n^2-1)+4mn
4、a^3*b-ab^3+a^2+b^2+1
二、换元法：
5、6x^4+7x^3-36x^2-7x+6
6、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
7、(x^2+xy+y^2)-4xy(x^2+y^2)
#只需答出一道或几道即可,正确最多的回答追加50分!

7道有难度的分解因式题一、拆项、添项法：1、x^3-9x+82、x^9+x^6+x^3-33、(m^2-1)(n^2-1)+4mn4、a^3*b-ab^3+a^2+b^2+1二、换元法：5、6x^4+7x^3-36x^2-7x+66、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-907、(x^2+xy+y^2)-4xy(x^2+y^2)#只需答出一
1、x^3-9x+8=(x-1)(x^2-x+8)
2、x^9+x^6+x^3-3=(x^9-1)+(x^6-1)+(x^3-1)
=(x^3-1)(x^6+x^3+1+x^3+1+1)
=(x^3-1)(x^6+2x^3+3)
3、(m^2-1)(n^2-1)+4mn=m^2n^2-m^2-n^2+1+4mn
=(mn)^2+2mn+1-(m^2+n^2-2mn)
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
4、a^3*b-ab^3+a^2+b^2+1
=(ab+b^2+1)(a^2-ab+1)
二、换元法：
5、6x^4+7x^3-36x^2-7x+6
＝x^2(6(x^2+1/x^2)+7(x-1/x)-36)
=x^2(6(x-1/x)^2+7(x-1/x)-24)
=x^2(2x-2/x-3)(3x-3/x+8)
=(2x^2-3x-2)(3x^2+8x-3)
=(2x+1)(x-2)(3x+1)(x-3)
6、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
＝（x+1）(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
=(2x^2+5x+2)(2x^2+5x+3)-90 (将2x^2+5x+2看作整体)
=(2x^2+5x+2)^2+(2x^2+5x+2)-90
=(2x^2+5x+2-9)(2x^2+5x+2+10)
=(x-1)(2x+7)(2x^2+5x+12)
7、(x^2+xy+y^2)-4xy(x^2+y^2)暂时不会做.

1、x^3-9x+8 = (x^3-1)-9x+9 = (x-1)(x^2+x+1)-9(x-1) = (x-1)(x^2+x-8)
2、x^9+x^6+x^3-3 = (x^9-1)+(x^6-1)+(x^3-1) = (x^3-1)(x^6+x^3+1)+(x^2-1)(x^4+x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1) =(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)+(x-1)...

全部展开

1、x^3-9x+8 = (x^3-1)-9x+9 = (x-1)(x^2+x+1)-9(x-1) = (x-1)(x^2+x-8)
2、x^9+x^6+x^3-3 = (x^9-1)+(x^6-1)+(x^3-1) = (x^3-1)(x^6+x^3+1)+(x^2-1)(x^4+x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1) =(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)+(x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)[(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)+(x+1)(x^4+x^2+1)+(x^2+x+1)]
3、(m^2-1)(n^2-1)+4mn =m^2n^2-m^2-n^2+1+4mn
= (m^2n^2+1+2mn)-(m^2+n^2-2mn)
=(mn+1)^2-(m-n)^2 = (mn+1+m-n)(mn+1-m+n)
6、(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
全部打开
=4x^4+20x^3+35x^2+25x-84 =(4x^4-4)+(20x^3-20)+(35x^2-35)+(25x-25)
=4(x-1)(x+1)(x^2+1)+20(x-1)(x^2+x+1)+35(x-1)(x+1)+25(x-1)
=(x-1){4(x+1)(x^2+1)+20(x^2+x+1)+35(x+1)+25]
后面的自己做吧，打得很辛苦啊

收起

1
(x-1)(x^2+x-8)
3
(mn-m+n+1)(mn+m-n+1)

1: =x^3-1-9x+9=(x-1)*(x^2+x+1)-9*(x-1)=(x-1)*(x^2+x-8)
2: =x^3^3-1+x^3^2-1+x^3-1=(x^3-1)(x^3^2+x^3+1)+(x^3-1)(x^3+1)+(x^3-1)=(x^3-1)(x^3^2+x^3+1+x^3+1+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x^6+2x^3+3)
3: =(mn)^2-...

全部展开

1: =x^3-1-9x+9=(x-1)*(x^2+x+1)-9*(x-1)=(x-1)*(x^2+x-8)
2: =x^3^3-1+x^3^2-1+x^3-1=(x^3-1)(x^3^2+x^3+1)+(x^3-1)(x^3+1)+(x^3-1)=(x^3-1)(x^3^2+x^3+1+x^3+1+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x^6+2x^3+3)
3: =(mn)^2-m^2-n^2+1+2mn+2mn=(mn+1)^2-(m-n)^2=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
4: =
5: =x^2(6(x^2+1/x^2)+7(x-1/x)-36)=x^2(6(x-1/x)^2+7(x-1/x)- 24)=x^2(2x-2/x-3)(3x-3/x+8)=(2x^2-3x-2)(3x^2+8x-3)= (2x+1)(x-2)(3x+1)(x-3)
别的正在做

收起

x^3-9x+8 =x^3+x^2-8x-x^2-x+8=(x-1)(x^2+x-8)