求函数f(x,y)=xyln(x^2,y^2)的极大值点,答案为(1/√2e,-1/√2e),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:07:10
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求函数f(x,y)=xyln(x^2,y^2)的极大值点,答案为(1/√2e,-1/√2e),
求函数f(x,y)=xyln(x^2,y^2)的极大值点,答案为(1/√2e,-1/√2e),
求函数f(x,y)=xyln(x^2,y^2)的极大值点,答案为(1/√2e,-1/√2e),
f(x,y)=xyln(x^2+y^2) (中间是+吗)
所以
fx(x,y)=yln(x^2+y^2) +2x^2y/(x^2+y^2)=0 （*）
fy(x,y)=xln(x^2+y^2) +2xy^2/(x^2+y^2)=0
移项,相除得
y/x=x/y
x=y或x=-y
1.x=y代入（*）得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=y=1/√2e,或-1/√2e
2.x=-y代入（*）得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=-y=1/√2e,或-1/√2e
下面继续求二阶偏导数再判断,可得结论!自己做吧!
求函数f(x,y)＝xyln(x^2＋y^2)的极大值点
求函数f(x,y)=xyln(x^2,y^2)的极大值点,答案为(1/√2e,-1/√2e),
二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y)
求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值?
求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值,
求下列函数表达式：f(x+y,y/x)=x*x-y*y,求f(x+y)
设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分
已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)?
设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y
函数f(x,y)=xy/x*2 y*2,求limf(x,y)与limf(x,y)
设函数f(x,y)=xy/根号x^2+y^2,求limf(x,y)x,y趋于0
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值