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用一百块去买一百只鸡,公鸡价钱五块,母鸡四块,小鸡二毛五,求各买了多少只鸡.要求解答过程

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x,y ,z分别为公鸡母鸡小鸡个数
5x+4y+0.25z=100 ①
x+y+z=100 ②
3.75z-x=300 ②*4- ①
z=(300+x)/3.75=4*(300+x)/15
因为x ,y,z 都必须是非负整数,且x必须小于等于100/5=20
也就是300+x必须能被15整除,0≤x≤20
所以x可取0和15,那么z则为80和84,y为20和1
（赠人玫瑰,手留余香 如若您对我的答复满意,请选择“好评”,好运与你常在,

这在小学里，其实跟鸡兔共笼问题是一个思路，不过这里却拐了两个弯。
公鸡价钱5块，母鸡价钱4块，小鸡价钱0.25块，我们取中间的做推算。
如果我们要买100只母鸡，那么需要400块钱，而我们只有100块钱，差300块钱。
这300块钱就要用买其他两种鸡的差价去抹平，跟公鸡的差价是-1块，跟小鸡的差价是3.75块。
如果可以用未知数，可以设小鸡有X只，公鸡有Y只，那么3...

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这在小学里，其实跟鸡兔共笼问题是一个思路，不过这里却拐了两个弯。
公鸡价钱5块，母鸡价钱4块，小鸡价钱0.25块，我们取中间的做推算。
如果我们要买100只母鸡，那么需要400块钱，而我们只有100块钱，差300块钱。
这300块钱就要用买其他两种鸡的差价去抹平，跟公鸡的差价是-1块，跟小鸡的差价是3.75块。
如果可以用未知数，可以设小鸡有X只，公鸡有Y只，那么3.75X-Y=300，因为X、Y都必须为正整数，所以X必须大于等于80而且能被四整除，其实就只有两个数80和84，因为超过84就是88，如果X=88，那么Y=30，则X+Y=118>100，不合题意了，大于88的数都是如此。如果是X=80，则Y=0，那么母鸡就是20只，如果X=84，则Y=15，那么母鸡就是1只。
如果不能设未知数，那么解释起来就有些麻烦，不过结果是一样。
如果全买母鸡，那么还差300块钱，这300块钱就是买小鸡和公鸡的差价，买公鸡会比买母鸡贵1块，那么买小鸡的数必须要大于等于80只(300÷3.75=80)。为什么可以大于，是因为多于300元可以用比母鸡贵1块的公鸡减去多出的。而且必须能被四4整除，因为公鸡比母鸡贵1块，是整数，鸡的只数也必须为整数，所以差价3.75=15/4乘以小鸡的只数必须为整数，所以小鸡的只数要能被4整除。(换个说法，因为小鸡的价钱为0.25=1/4块，而公鸡母鸡的价钱是整数，要凑成100块整钱，小鸡的只数只能是4的整倍数)。这样推理过程就和前面设未知数是差不多的，也就是小鸡只能是80只和84只两种答案。
如果规定要三种鸡都要买的话，那最后结果只有一个了，公鸡15只，母鸡1只，小鸡84只。如果可以只买两种，那么结果可以是母鸡20只，小鸡80只。

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x, y ,z分别为公鸡母鸡小鸡个数
5x+4y+0.25z=100 ①
x+y+z=100 ②
3.75z-x=300 ②*4- ①
z=(300+x)/3.75=4*(300+x)/15
因为x ,y, z 都必须是非负整数，且x必须小于等于100/5=20
也就是300+x必须能被15整除，...

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x, y ,z分别为公鸡母鸡小鸡个数
5x+4y+0.25z=100 ①
x+y+z=100 ②
3.75z-x=300 ②*4- ①
z=(300+x)/3.75=4*(300+x)/15
因为x ,y, z 都必须是非负整数，且x必须小于等于100/5=20
也就是300+x必须能被15整除，0≤x≤20
所以x可取0和15，那么z则为80和84，y为20和1
所以答案就有两组，你应该知道了

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