ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,三角形ABO周长比三角形BCO周长多4cm,平行四边形ABCD周长为24cm,求AB,BC长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:32:32
ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,三角形ABO周长比三角形BCO周长多4cm,平行四边形ABCD周长为24cm,求AB,BC长ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,三角形A

ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,三角形ABO周长比三角形BCO周长多4cm,平行四边形ABCD周长为24cm,求AB,BC长
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2AB+2BC=24
AB-BC=4
两式子相加
解 出 AB=8
BC=4

设四边形ABCD的边长AB=a,AD=b。
2a+2b=24......a+b=12.
△ABO周长=a+AO+BO
△BCO周长=b+CO+BO
由于AO=CO,所以,△ABO周长-△BCO周长=a+AO+BO-b-AO-BO=a-b=4
所以,组成方程组:
a+b=12
a-b=4
解得:a=8......b=4.
AB=8 cm,BC=4 cm.

△ABO比△BOC周长多4
∴(AB+OA+OB)-(BC+OC+OB)=4
∵OA=OC
∴AB-BC=4………………①

平行四边形ABCD周长是24
∴2(AB+BC)=24
即 AB+BC=12………………②
①+②得 2AB=28 ∴AB=14
②-①得 2BC=20 ∴BC=10

平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 初二数学:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证:平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形. 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O,三角形OBC的周长为59,AD长是28,BD-AC=4,求对角线AC,BD长.. 若四边形ABCD的对角线AC平分角DAB,则对角线AC与BD的位置关系是老师要.打错了.是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是() 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗?