由adt=dv,两边积分为什么能一边对v积分,一边对t积分?

由adt=dv,两边积分为什么能一边对v积分,一边对t积分? a是速度对时间的导数,为什么得那个定积分的式子,下面0上面v,dv等于adt,6∫tdt就可以判断出v=3t^2v是位移对时间的导数,为什么得那个定积分的式子,…… 带微分等式两边同时定积分原理kv^2dv=mdt两边为什么必须定积分才能得到v和t的关系式. 为什么 dv/dt=v*dv/dy 高数微分与积分问题!求帮助噻!为什么说微分是积分的逆运算而不是导数啊? 还有哇,为什么能对等式两边取积分啊?如dy＝2xdx怎么一边对y积分一边对x积分吗?而且不明白求积分不是还要加上一 一个分部积分法的问题我对分部积分法的一个细节不太明白.例如,∫xsinxdx.根据法则,有∫udv=uv-∫vdu所以设u=x,dv=sinx dx.那么du=dx,v=-cosx接着我的问题就来了,把dv=sinx dx两边积分,得到的不应该是v=- dv/(Vm-V)=k/m dt两边定积分的结果是多少?其中Vm上一问已求出,可直接用,k,m均为已知条件. 由dv/(mg-B-kv)=dt/m,求v 分布积分法麻烦能把u v du dv写下... 为什么角动量定理推导中dr/dv=v为什么dr/dv=v,和速度v是一样的? 微积分解决变力做功对于安培力做功问题dv/dt=a=(B^2l^2v）/（mR)两边同时积分后,要求速度从V减到0,会出现In0,怎么处理? dv/(A-Bv)=dt,两边积分,速度上下限分别为0,v；时间上下限分别为0,t 得到v=(A/B)(1-e^-Bt)怎么得到的,我微积分学的不好,求指教 (1-v)/(v^2-v+1)dv怎么求积分 请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b) 高数积分,dv =x^2dx,v等于1/3x^3吗? 求以下题目的积分.dV/dt=u(V1-V) (u>0,常数) v dv=-Rgsinx dx 求助一道三重积分计算题,积分区域图形画不出怎么办?∫∫∫xy dV,其中V是由曲面z=xy与平面x+y=1及z=0所围立体.