高一数学立体几何第二小题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:10:05
高一数学立体几何第二小题高一数学立体几何第二小题 高一数学立体几何第二小题面数F=7棱数E=15顶点数V=107个面中,1个面是正六边形,3个面是三角形,3个面是正方形减去一个三角形.因为正
高一数学立体几何第二小题
高一数学立体几何第二小题
高一数学立体几何第二小题
面数F=7
棱数E=15
顶点数V=10
7个面中,1个面是正六边形,3个面是三角形,3个面是正方形减去一个三角形.
因为正六边形的顶点是正方体的棱的中点,所以正六边形之外的6个面可以拼成3个正方形.
由勾股定理求得正六边形的边长为2√2,正六边形可以看成6个正三角形,由勾股定理求得正三角形的高为√6.
这个几何体的表面积为1/2×2√2×√6×6+4×4×3=12√3+48．