已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有( )对.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:23:12
已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有()对.已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有()对.已知a,b为互质数,且9a+18b为

已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有( )对.
已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有( )对.

已知a,b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有( )对.
9a+18b=9(a+2b)
故a+2b为1个不超过3的数平方,即1,4或9
因为a,b互质,故a,b可能取值为:
a=1,b=4
a=2,b=1
a=5,b=2
a=7,b=1
共4对

这样的数一共有四对,它们分别是a=2,b=1;a=1,b=4;a=5,b=2;a=7,b=1.

a和b分别可取1、4 5、2 7、1,(这时一位数为9)2、1(这时一位数为6)就只有这4对。