已知三角形三边 求角度 2 4 3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:19:15
已知三角形三边求角度243已知三角形三边求角度243已知三角形三边求角度243解法①：设三边分别是a=2、b=4、c=3,所对角为A、B、C,由余弦定理得a²=b²+c²

已知三角形三边 求角度 2 4 3
已知三角形三边 求角度 2 4 3

已知三角形三边 求角度 2 4 3
解法①：
设三边分别是a=2、b=4、c=3,所对角为A、B、C,
由余弦定理得a²=b²+c²-2bc*CosA
∴CosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=7/8
∴A≈29°
 
同理可得B和C的度数分别是104°和47°
 
解法②：

作BD⊥AC于D,
设CD=X,则AD=4-X,
由BC²-CD²=BD²=AB²-AD²得
2²-X²=3²-(4-X)²
解得X=11/8 ,  AD=21/8
根据cosC=CD/BC=11/16,和cosA=AD/AB=7/8
求得C和A,再求B即可.

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