函数y=x平方-4x+6,xE[1,5)的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:21:16
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y=x^2-4x+6
=(x^2-4x+4)+2
=(x-2)^2+2
当x=2时,y为最小值2
当x=1时,y=3
当x=5时,y=11
因为y是一个连续函数,且1

中位线是X= -b/(2a)=2, 即y在x=2处取得最小值,又因为定义域在定点右边,且函数y是个开口向上的函数,y最大值在X最大时取得,yE{【2,11)

因为b平方-4ac=(-4)平方-4*1*6=-8<0
又a=1>o,
所以函数y>o,
对称轴x=-b&2a=4&(2*1)=2
则x=2时,y=2
则y最小值是2
又5-2>2-1
x=5时
y=11
则值域是大于等于2小于11