初二数学题.求各位帮帮忙吧△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CAE的度数要证明啊。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:48:43
初二数学题.求各位帮帮忙吧△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CAE的度数要证明啊。初二数学题.求各位帮帮忙吧△ABC中,∠C=90°,D

初二数学题.求各位帮帮忙吧△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CAE的度数要证明啊。
初二数学题.求各位帮帮忙吧
△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CAE的度数

要证明啊。

初二数学题.求各位帮帮忙吧△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CAE的度数要证明啊。
∵垂直平分线上的点道角两边的距离相等
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B(等边对等角)
又∵∠B=30°(已知)
∴∠EAB=30°
90°-30°-30°=30°

30°

30°
因为DE是AB的垂直平分线,所以可以根据S.A.S判定△ADE和△BDE全等,所以∠B=∠EAD,再根据三角形内角和等于180°知道∠CAB为60°,减一下就得到了。看不懂的问我哦。

30°

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