急求一道初二数学题答案!今晚的作业呐!要快要快!各位高手帮帮忙吧!若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并写出理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:20:44
急求一道初二数学题答案!今晚的作业呐!要快要快!各位高手帮帮忙吧!若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并写出理由.
急求一道初二数学题答案!今晚的作业呐!要快要快!各位高手帮帮忙吧!
若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并写出理由.
急求一道初二数学题答案!今晚的作业呐!要快要快!各位高手帮帮忙吧!若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并写出理由.
a²-10a + 25 +b² - 24b+144 +c²-26c + 196 =0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5
b=12
c=13
a²+b²=c²
所以是直角三角形
338=25+144+169
所以(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形
拆分338=25+144+169
之后用配方法
所以(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为一个数的平方永远是大于等于零的
所以三个平方相加为0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0...
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拆分338=25+144+169
之后用配方法
所以(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为一个数的平方永远是大于等于零的
所以三个平方相加为0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形
收起
判断△ABC的形状是直角三角形.
根据a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
得到(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
则:a=5,b=12,c=13
5²+12²=13²(根据勾股定理)
此式子可以化简为a²+10a+25+b²+24b+144+c²+26c+169=0
(a+5)的平方+（b+12）的平方+(c+13)的平方=0
可以说明a=5,b=12,c=13而5,12,13是勾股数组所以是直角三角形
（5的平方+12的平方=13的平方）
希望对你有用