三角函数对称,长虹贯日,冰天雪地,《因为 f（a-x)=f(a+x)所以 f(x)=f(2a-x)》

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:28:16

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《因为 f（a-x)=f(a+x)
所以 f(x)=f(2a-x)》

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令x=a-x 带入（a-x）和 (a+x);就是答案了

令a-x=y,所以x=a-y,即a+x=a+a-y=2a-y,所以f(y)=f(2a-y),即f(x)=f(2a-x)

用变量替换
f（a-x)=f(a+x)
令t=a+x,则x=t-a,a-x=a-(t-a)=2a-t
即得f(t)=f(2a-t)
再令x=t
即可得到f(x)=f(2a-x)

对于f（a-x)=f(a+x)在理以点a为基准，往左右两边各移动x单位，得到点a-x、a+x两点，分别代入函数y=f(x)，得到对应的函数值f（a-x)、f(a+x)；因为f（a-x)=f(a+x)，故：函数y=f(x)关于x=a对称，即：x=a是函数y=f(x)的对称轴
因为点x、2a-x的中点为a，即：点x、2a-x关于x=a对称，故：f(x)=f(2a-x)...

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