质量m=5kg的物体,置于M=20kg ,倾角a=30°的粗糙斜面上,斜面放在粗糙水平地面上,如图所示.先用平行于斜面、大小为F=30N的力退物体,使物体沿斜面匀速上行.在这过程中斜面体与地面保持相对静止.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 02:23:31
质量m=5kg的物体,置于M=20kg ,倾角a=30°的粗糙斜面上,斜面放在粗糙水平地面上,如图所示.先用平行于斜面、大小为F=30N的力退物体,使物体沿斜面匀速上行.在这过程中斜面体与地面保持相对静止.
质量m=5kg的物体,置于M=20kg ,倾角a=30°的粗糙斜面上,斜面放在粗糙水平地面上,如图所示.先用平行于斜面、大小为F=30N的力退物体,使物体沿斜面匀速上行.在这过程中斜面体与地面保持相对静止.求地面对斜面体的摩擦力和支持力大小.
图如下
质量m=5kg的物体,置于M=20kg ,倾角a=30°的粗糙斜面上,斜面放在粗糙水平地面上,如图所示.先用平行于斜面、大小为F=30N的力退物体,使物体沿斜面匀速上行.在这过程中斜面体与地面保持相对静止.
因为物体是匀速向上滑行,斜面体静止,所以可把物体与斜面体作为整体分析较好.
对整体:受到的外力有总重力(m+M)g、斜向上推力F、地面给的支持力F支(竖直向上)、地面给的静摩擦力 f (水平向左).
因整体各部分均没有加速度,所以整体的合外力为0
用正交分解法,将各力正交分解在水平和竖直方向
水平方向有 F*cosα=f
竖直方向有 F*sinα+F支=(m+M)g
得所求的地面对斜面体(也是对整体)的摩擦力大小是
f=F*cosα=30*cos30度=30*(根号3)/ 2=25.98牛
所求的地面对斜面体(也是对整体)的支持力大小是
F支=(m+M)g-F*sinα
=(5+20)*10-30*sin30度
=(5+20)*10-30*0.5
=235牛
用正交分解法
支持力235N,摩擦力15倍根号三
物体相对地面静止,m匀速,可知整体受力平衡,那么地面的支持力应与两物体的重力等大,即
N=Mg+mg=250N,
沿斜面建系,根据受力平衡,F=mgsin30+f(f是斜面摩擦力)解得f=5N
此时,以水平竖直建系,易得fcos30为所求
不知对否