证明,已知A是n阶矩阵,r(A)=n,证明A转置A是正定矩阵.下面是答案,我看不懂,

当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 证明,已知A是n阶矩阵,r(A)=n,证明A转置A是正定矩阵.下面是答案,我看不懂, 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 线代 已知r(A)=r,A是n阶矩阵,证明AX=b有n—r＋1个线性无关解. 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N A是n阶矩阵,r(A) 证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A) A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明 线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B 为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？ 已知A为n阶方阵,A*为其伴随矩阵,当r(A)＜n-1时,证明r(A*)=0 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B)