在三角形Abc中,已知A.B.C成等差数列,求tan2分之A加tan2分之C加根号三倍的2分之A乘tan2分之C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:54:38
在三角形Abc中,已知A.B.C成等差数列,求tan2分之A加tan2分之C加根号三倍的2分之A乘tan2分之C的值在三角形Abc中,已知A.B.C成等差数列,求tan2分之A加tan2分之C加根号三

在三角形Abc中,已知A.B.C成等差数列,求tan2分之A加tan2分之C加根号三倍的2分之A乘tan2分之C的值
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已知A.B.C成等差数列
则A+C=2B
所以A+B+C=3B=180°
故B=60°
tan(B/2)=tan[90°-(A/2+C/2)]=cot(A/2+C/2)
=1/tan(A/2+C/2)
=[1-tan(A/2)*tan(C/2)]/[tan(A/2)+tan(C/2)]
=tan30°=√3/3=1/√3
所以tan(A/2)+tan(C/2)+√3*tan(A/2)*tan(C/2)=√3

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 数学题三角形ABC中,已知a等4,b等3c等2求三角形的面积 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,已知角A=角A',角C=角C',AC=B'C',则这两个三角形必定 A全等 B相似 C等积 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.求证三角形ABC为正三角形.急等! 1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0.求证:x,y,z成等差数列..ps:这里的2是平方..2.在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sin2A,sin2B,sin2C成等差数列,求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c也成等差数列..ps:这里的2也是平方..3.已知一等差数 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 如果关于x的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根(abc不等于0)求证:1/a,1/b,1/c成等差数 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?