在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:31:46
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在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
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在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.
因为a,b,c 成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-c^2)/a,化简得b^2=c^2,所以b=c,代入b^2=ac得b=a.即a=b=c,所以三角形是等边三角形
等边三角形，
b^2=ac,a=2bx(a^2+b^2-c^2)/2ab,b^2=c^2,即b=c,所以b^2=ab,a=b所以a=b=c,所以三角形是等边三角形
因为a=2bcosc所以a^2=2abcosC
余弦定理2abcosC=a^2+b^2-c^2=a^2
整理得b^2-c^2=0，所以b=c
因为a，b，c 成等比数列，所以有b^2=ac，所以b=c,代入b^2=ac得b=a。即a=b=c,所以三角形是等边三角形
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB
在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于
在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
已知,在三角形ABC中,a,b,c是三边,化简丨a+b+c丨-丨a-b+c丨+丨a-b-c丨
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?
在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列
在三角形ABC中,已知三边a,b,c成等差数列,且角A-角C=60度,求sinB
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
在三角形ABC中.已知三边a b c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C等于
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3
在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：
在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状